Question

数学题求解

急急急！！！！！！！！！

Answer 1

解答：
1+1/2+1/2²+1/²+......+1/2²ºº²+1/2²ºº³
=1+(1/2)¹+(1/2)²+(1/2)³+.......+(1/2)²ºº²+(1/2)²ºº³

∵ 此式是公比为1/2的等比数列 ,
∴ 原式= 1+1/2+1/4+1/8+......+1/2²ºº²+1/2²ºº³
= a₁(1-q^n)/(1-q)
= 1[1-(1/2)²ºº⁴]/(1-1/2)
= (1-1/2²ºº⁴) / 1/2
= 1 / 1/2 - 1/2²ºº⁴ / 1/2
= 2-2/2²ºº⁴
= 2-2¹/2²ºº⁴
= 2-2⁻²ºº³
= 2-1/2²ºº³ .

Answer 2

等比数列的和Sn＝a1（1-q^n）/(1-q) 这里a1为数列的首项，q为比值

所以，
1+1/2+1/4+...+1/2^n=1*[1-(1/2)^n]/(1-1/2)=2*[1-(1/2)^n]=2-2*2^(-n)=2-2^(1-n)

解：设：S=1+1/2+1/2^2+1/2^3+......+1/2^2002+1/2^2003....................1

则有：2S=2+1+1/2+1/2^2+1/2^3+......+1/2^2002+1/2^2003.........................2
由2式减1式得：
2S-S=(2+1/2+1/2^2+1/2^3+......+1/2^2002+1/2^2003)-(1/2+1/2^2+1/2^3+......+1/2^2002+1/2^2003)
S=2-1/2^2003

Answer 3

可以用等比数列求和公式
等比数列的和Sn＝a1（1-q^n）/(1-q) a1为数列的首项，q为公比

还有一种简单的方法
可以从另一个角度理解1/2+1/4+...+1/2^n，“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”

那么一日剩一半，两日剩1/4,2003日之后当然剩1/2的2003次方了，
所以答案就是2-1/2的2003次方

Answer 4

这是一个等比数列求和。利用公式a(1-q^n)/(1-q)。a是首项，即1；q是公比，即1/2；n是项数，即2004。

Answer 5

原式+1/2^2003
然后逐个把最后两项相加，你会得到意想不到的结果