Question

如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交BC延长线于E，交AC于F，∠A＝50°，AB＋BC＝6 cm，求：（1）

如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交BC延长线于E，交AC于F，∠A＝50°，AB＋BC＝6 cm，求：（1）△BCF的周长；（2）∠EFC的度数．

Answer 1

解：
∠A=50°，AB=AC
所以
∠ACB=∠B=（180-50）÷2=65°
∠FCE=180-65=115°
∠EFC=∠AFD=180-50-90=40°
AB=AC
AB的垂直平分线DE
所以BF=AF,
因AC=AF+FC
三角形BCF的周长=BC+BF+FC=BC+AF+EC=BC+AC=BC+AB=6

Answer 2

点评：此题考查了线段垂直平分线性质、等腰三角形性质、三角形内角和定理等知识点