Question

如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．（1）求∠ECD的度数；（2）

如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．（1）求∠ECD的度数；（2）若CE＝5，求BC长．

Answer 1

（1）
∵△ABC中，AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
∵ED为AC的垂直平分线
∴AE=EC
∴∠A=∠ECD=36°
（2）
∵ED为AC的垂直平分线
∴AE=EC=BC=5

Answer 2

我用说的吧。。不上图了，麻烦。。
一：因为DE是AC垂直平分线，所以AE=EC，所以角A=角ECD=36°
二：角A=角ECD=36°，所以在三角形中，角AEC=108°，所以角CEB=72°，又已知AB=AC，角A=36°，所以角B=角C=72°，所以角B=角CEB=72°，所以三角形EBC为等腰三角形，所以BC=EC=EA=5

Answer 3

1.ad＝dc 又 cde＝90
所有ae＝ec（中垂线上的点到线段两端的距离相等）
所以角a＝每b＝36

2.因为ab＝ac
所以角b＝角c＝72
因为角ace＝36
所以ecb＝36 ceb＝72
所以ec＝bc＝5

Answer 4

△ADE全等于△CDE,∠ECD=∠A=36°。∠CEB=∠B=72°,BC=CE=5

Answer 5

从中垂线上下手，ecd=36,bc=5