如图所示，已知两点A（0，3）和B（3，1），点P是x轴上一点，试求PA+PB的最小值.
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A关于y轴的对称点为C（0，-3）
连接BC，与x轴的交点极为所求P点。
下面证明PA+PB最小
因为PA=PC （根据对称性）
所以PA+PB=PC+PB
两点间的连线，线段最短，所以此时的PA+PB=PC+PB=CB是最短的
CB^2=3^2+4^2=25
所以PA+PB最小为5
连接BC，与x轴的交点极为所求P点。
下面证明PA+PB最小
因为PA=PC （根据对称性）
所以PA+PB=PC+PB
两点间的连线，线段最短，所以此时的PA+PB=PC+PB=CB是最短的
CB^2=3^2+4^2=25
所以PA+PB最小为5
追问
哦，谢谢
追答
应用对称性是法宝
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