Question

求解数学题，请看图！

Answer 1

作出工件的上平面(虚线)即连接两个边缘点
连接原点和边缘处(即钢球半径r0)
钢球圆心和平面的高度差设为h0
有h0 = h-r0
而h0和圆柱半径r 以及钢球半径r0 形成勾股三角
有h0^2 + r^2=r0^2
即r^2=r0^2-h0^2
=r0^2- (h^2-2hr0+r0^2)
=2hr0-h^2
=h(2r0-h)
=h(D0-h)

D=2r=2 √(h(D0-h))
注 √是开方

还有一种方法更简单 利用相交弦定理(各被分段的长度乘积相等)
就是两端点的连线 和正中心直径 相交
设上图两端点为L和R
正中竖线的直径为上P下Q 交点为I
则有LI*IR=PI*IQ
因LI=IR=D/2(不证) PI即h IQ=D0-h
上式=D^2/4=h(D0-h)
故D=2 √(h(D0-h))

以上数字代入D0=9 h=6
则D
=2*√(6(9-6))
=2√18
=6√2