高等数学:等价无穷小的替换

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sjh5551
高粉答主

2016-10-26 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
回答量:3.8万
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中间过程,等价无穷小代换用于乘除式子,
最后过程, 都可以代换,
例如 lim<x→0> [(1-cosx)/(xsinx) + arctanx]
= lim<x→0> [(x^2/2)/(x^2) + arctanx]
= 1/2 + 0 = 1/2.

你的式子 lim<x→0> (1+x)/(xtanx)
lim<x→0> (1+x)/(x^2) = ∞
追问
谢谢~
张耕
2016-10-26 · 知道合伙人教育行家
张耕
知道合伙人教育行家
采纳数:594 获赞数:1525
山东省第六届大学生数学竞赛省一等奖获得者

向TA提问 私信TA
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是的,乘除一般可以(作为乘法因子),加减不可以,要是使用泰勒展开的话,加减也可以(但需要加上高阶无穷小)。
追问
我写的那个分式的分子可以替换吗,就是分子里的加减法,可以替换吗
追答
这个不行
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