Question

初三数学三角函数题目

如图所示，有一段防洪大堤，它的横断面为梯形ABCD，根据图示数据，求堤底宽AD、坡角∠BAF、坡角∠CDE。（角度精确到1°）

Answer 1

因为i=1：2，所以CE/ED=1：2，因为CE=4，所以DE=8
CE=BF=4，AB=5，又三角形ABF为Rt三角形，勾股定理可知AF=根号AB平方减BF平方=根号25减16=3
又FE=BC=2.5，所以AD=AF+FE+ED=13.5m
∠BAF=arctan（BF/AF）=arctan（4/3）约等于53度
∠CDE=arctan（CE/DE）=arctan（4/8）约等于27度
望采纳，谢谢

Answer 2

　　解：由题设在直角△ABF中有
　　BF=CD=4，
　　由勾股定理得
　　AF=3.
　　sin∠BAF=3/5
　　∴∠BAF≈36.9°；
　　在直角△CDE中
　　由i=1:2
　　得ED=2CE=2×4=8,
　　tan∠CDE=4/8=1/2
　　∴∠CDEF≈26.6°
　　又FE=BC=2.5
　　∴堤底宽AD=AF+FE+ED
　　=3+2.5+8
　　=13.5（m）