Question

已知曲线上一点,求过该点的切线方程

分为两种情况，一种是该点为切点，一种是该点不是切点。
当该点不是切点时，会求出另一个切点，但是两曲线之间不是只能有一个切点吗？如果已经过了这一点，哪里来的另一个切点呢

Answer 1

解答：
相切的定义，不是直线和曲线有一个公共点，
切线的定义，按照极限观点，是割线的极限位置，
取个例子，y=sinx,则y=1就是曲线的切线，但是两者有无数多个交点。

Answer 2

切点不知时则设切点，切线方程既过切点，也过这个点，但这个点并非切点，它只是在这条曲线方程上而已。而且已经阐述了是在该点不是切点的情况下（如分类二）

Answer 3

当这点不是切点，而另外一点是切点，总共当然还是一个切点，过了不是切点的点，来寻找切点

追问

那怎么会过这一点呢？过某曲线上一点并有另一个点为切点，那不是与此曲线有两个交点了吗？我怎么也想象不出来这一个图形，您能举一个例子吗？

追答