Question

圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为√ 2的点的坐标

请注意,,是求坐标,不是问有多少个点! 高分悬赏.要求用高二的只是解答..尽量详细,谢谢

Answer 1

设这个坐标为（a，b）则根据点到直线的距离公式则有a+b+1的绝对值除以√ 2=√ 2那么a+b+1的绝对值=2那么（a+b+1)�0�5=4a�0�5+2ab+b�0�5+2a+2b+1=4也就是a�0�5+2ab+b�0�5+2a+2b-3=0因为(a,b)满足圆的方程a�0�5+b�0�5+2a+4b-3=0那么两个式子不同的部分相等2ab+2b=4b2ab=2b当b=0时候,a�0�5+2a-3=(a+3)(a-1)=0a=1或a=-3此时点为（1，0），(-3,0)当b不为0时候，a=1代入圆的方程则b�0�5+4b=0,则b=0或b=-4此时点位（1，0），（1，-4） 所以点有（1，0），（-3，0），（1，—4）

Answer 2

东京38.17 北伟15.33