Question

函数f（x）的定义域为（0，＋∝），且对一切x＞0,y＞0都有f（x／y）=f（x）－f（y）

Answer 1

(1)求F(1)的值(2)判断F(x)的单调性并证明？？？

(1)令x＝y＝1得f(1)＝f(1)－f(1)＝0
(2)函数y＝f(x)在(0，＋∞)上单调递增．证明如下：
设0＜x1＜x2，则(x2)/(x1)＞1. ∵当X>1时，f(x)＞0. ∴f[(x2)/(x1)])＞0.
又对于一切X＞0，y＞0，都有F(y分之X)＝f(x)－f(y)
∴f[(x2)/(x1)])＝f(x2)－f(x1)＞0
∴f(x2)＞f(x1)
∴函数y＝f(x)在(0，＋∞)上单调递增.

Answer 2

把问题补全