Question

离散数学A∨(B→C),A→(B∧D),B→(C∨^D)=>B→C构造法证明

Answer 1

(1)┐(B→C)                  P(附加条件)

(2)B∧┐C                    T(1)

(3)A∨(B→C)              P

(4)A∨┐B∨C               T(3)

(5)A                           T(2),(4)

(6)B→(C∨┐D)            P

(7)┐B∨C∨┐D             T(6)

(8)┐D                        T(7),(2)

(9)A→(B∧D)              P

(10)┐A∨(B∧D)           T(9)

(11)┐A                       T(8),(10)

(12)┐A∧A(矛盾)         T(11),(5)

利用CP规则证明。

Answer 2

A∨B→C∧D 前提
C∧D→D 简化式
A∨B→D 前提三段论
A→A∨B 加法式
D→D∨E 加法式
D∨E→F 前提
A∨B→F 前提三段论
A→F 前提三段论