Question

高二数学 轨迹问题 求解释 画图

Answer 1

楼主你好！楼主的疑问应该是第二题吧？我发现了楼主的错误之处，因为很惭愧我也被楼主给误导了~下面是我的解答：
根据定义，平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。
我们不难看出，题中X+5=0就是一定直线，M点到F点(4，0)的距离要比到该直线的距离小1，说明抛物线的准线应该是X+4=0，而F点(4，0)就是一定点，即抛物线的焦点。所以p=8，轨迹方程为y^2=16x；
下面说明楼主的误区所在：注意是M点的运动轨迹。是M点到直线X+5=0的距离，楼主把F点(4，0)给带进直线X+5=0的距离公式了，所以会出错。
本题还是用定义法较为直观，轨迹问题有很大一部分是可以用定义法解决的。楼主有不理解的地方欢迎追问交流，希望能帮到楼主！~