Question

如图,在三角形ABC中,ab=3,bc=5,ac=4,现将它折叠,使点c与b重合,de为折痕,求cd的长

原轻巧夺冠北师大版银版第三页第10提

Answer 1

因为没有图，所以给一个相同的题型来帮助亲^_^

如图在△ABC中，AB=3，BC=5，AC=4，现将它折叠，使点B与C重合，求折痕DE的长．

分析：

由在△ABC中，AB=3，BC=5，AC=4，利用勾股定理的逆定理即可判定△ABC是直角三角形，由折叠的性质，可得：DE⊥BC，CE=

1    

2    

BC=2.5，则可证得△CED∽△CAB，然后由相似三角形的对应边成比例，求得折痕DE的长．

解答：

解：∵在△ABC中，AB=3，BC=5，AC=4，
∴AC2+AB2=BC2，
∴△ABC是直角三角形，且∠A=90°，
由折叠的性质可得：DE⊥BC，CE=1/2BC=2.5

∴∠AED=∠A=90°，

∵∠C是公共角，
∴△CED∽△CAB，
∴CE：AC=DE：AB，
即2.5/4=DE/3    

解得：DE=15/8

Answer 2

据题意：ABC∽⊿EDC.
∴CE/CD=AC/BC
2.5/CD=4/5
CD=3.125

Answer 3

∴CD:CB=CE:AC

即CD：5=2.5:4

∴CD=25/8