已知向量a=（sinθ，1），b=（1，cosθ），-π/2<θ<π/2.求|a+b|的最大值。
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|a+b|²=(sinθ+1)²+(1+cosθ)²=sin²θ+2sinθ+1+cos²θ+2cosθ+1
=3+2(sinθ+cosθ)=3+2√2sin( θ+π/4)
|a+b|≤√（3+2√2）=1+√2
=3+2(sinθ+cosθ)=3+2√2sin( θ+π/4)
|a+b|≤√（3+2√2）=1+√2
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