Question

若关于x的不等式x²-ax+1>0 在R上成立求a的取值范围

若关于x的不等式x²-ax+1>0 在R上成立求a的取值范围

Answer 1

解答：
设y=x²-ax+1
关于x的不等式x²-ax+1>0 在R上成立
即函数值恒正，
因为二次函数开口向上，所以，与x轴无交点
所以，判别式=a²-4a<0
所以，0<a<4
即a的取值范围是0<a<4

Answer 2

∵x²-ax+1>0 在R上成立
∴△=a²-4a＜0
∴a(a-4)＜0
∴0＜a＜4

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