Question

物体原来静止在水平地面上，在水平向东、大小不变的力作用下，物体做匀加速运动，经过一段位移到A点时速

物体原来静止在水平地面上，在水平向东、大小不变的力作用下，物体做匀加速运动，经过一段位移到A点时速度为V。此时作用力方向不变、大小立即增大为原来的3倍，又经过同样大小的一段位移到B点时速度为 5 V。如果这时作用力方向仍不变、大小立即减小为开始时的1/4，那麽，物体经过与A到B同样长的时间后速度为多少？？
请用动量定理

Answer 1

Ft1=mv, 3Ft2=5mv-mv=4mv, 1/4Ft=mVt-5mv,其中t=t1+t2，联立解得Vt=67/12v。

追问

答案错了

追答

还有摩擦力吗？？题上没说啊，就是这种直接的方法，有摩擦力带进去就可以了。

Answer 2

不同意上面的解法。
题中求的是：“物体经过与A到B同样长的时间后速度为多少？”。设从出发到A历时t1，从A到B历时t2，则：
Ft1=mv,
3Ft2=5mv-mv=4mv,
1/4Ft2=mVt-5mv,
联立解得Vt=16v/3。

追问

还有摩擦力呢

追答

若有摩擦力，还需运用动能定理。
完整解答为：
设从出发到A历时t1，从A到B历时t2，从A到B的位移为S，则：
(F-f)t1=mv, ①
(3F-f)t2=5mv-mv=4mv, ②
(3F-f)s=1/2m(5v)2-1/2m v2=12 m v2 ③
(1/4F-f)t2=mVt-5mv, ④
(1/4F-f) s=1/2mVt 2-1/2m(5v)2 ⑤
联立解得f = 21 F/23
Vt=179v/48