Question

已知函数fx满足f(x+1)=(1+fx)/(1-fx),若f(1)=2014,x则f(103)=

过程可以概括一下，必须要有结果奥。。。

Answer 1

可令x=x+1，代入，得到，f（x+2）=【1+f（x+1）】/【1-f（x+1）】= -1/f（x）
令x=x+2，代入，得到，f（x+3）=【1+f（x+2）】/【1-f（x+2）】= -1/f（x+1），所以得出规律，每隔一项的两个数，互为负倒数
f（1）x f（3）=-1 ...①，f（3）x f（5）=-1...②，那么①/②=1，即f（1）=f（5），有此得出规律，f（x）=f（x+4），f（103）=f（103-25x4）=f（3）= -1/f（1）= -1/2014

Answer 2

-1015/1013