Question

如图中在三角形abc中ad是高线，ae、bf是角平分线，他们相交于点o ，角bac等于50度，角c等于70度，求角dac

如图中在三角形abc中ad是高线，ae、bf是角平分线，他们相交于点o ，角bac等于50度，角c等于70度，求角dac、角boa的度数。

Answer 1

因为AD是高，所以∠ADC=90°，又因为∠C=70°，所以∠DAC度数可求；因为∠BAC=50°，∠C=70°，所以∠BAO=25°，∠ABC=60°，BF是∠ABC的角平分线，则∠ABO=30°，故∠BOA的度数可求．
解答：解：∵AD⊥BC
∴∠ADC=90°
∵∠C=70°
∴∠DAC=180°-90°-70°=20°；
∵∠BAC=50°，∠C=70°
∴∠BAO=25°，∠ABC=60°
∵BF是∠ABC的角平分线
∴∠ABO=30°
∴∠BOA=180°-∠BAO-∠ABO=180°-25°-30°=125°