如图在三角形abc中ad平分角bac，de平行ac，ef垂直于ab交bc延长线于f。求证角fac等于角b
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此题结论不成立。
假设AC=AB,即ABC为等腰三角形。
AD为角平分线和对应边垂直平分线，DE平行AC，则E为AB中点，又EF垂直AB，即垂直平分线，则三角形FAB为等腰三角形，角B=角FAB，又F在BC延长线上，则不可能有角B=角FAC
假设AC=AB,即ABC为等腰三角形。
AD为角平分线和对应边垂直平分线，DE平行AC，则E为AB中点，又EF垂直AB，即垂直平分线，则三角形FAB为等腰三角形，角B=角FAB，又F在BC延长线上，则不可能有角B=角FAC
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