怎么计算定积分 ∫(0,4)2/1+√xdx？
展开全部
令t=√x，t范围为(0,2)，则∫(0,4)2/（1+√x）dx
=∫(0,2)2/（1+t）d(t²)
=∫(0,2) 4t/（1+t）dt
=4∫(0,2) (t+1-1)/（1+t）dt
=4∫(0,2) (1 - 1/（1+t）)dt
=4×2 - 4∫(0,2) 1/(1+t)dt
=4×2 - 4ln(1+t) |(0,2)
=8 - 4ln3
=∫(0,2)2/（1+t）d(t²)
=∫(0,2) 4t/（1+t）dt
=4∫(0,2) (t+1-1)/（1+t）dt
=4∫(0,2) (1 - 1/（1+t）)dt
=4×2 - 4∫(0,2) 1/(1+t)dt
=4×2 - 4ln(1+t) |(0,2)
=8 - 4ln3
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
