求解一道高中数学题
已知双曲线x²－y²/3＝1，双曲线上存在关于直线L:y=kx+4对称的两点AB，求k的范围。。我的解答是这样的:设AB:y=x/k+n，用点差法求得...
已知双曲线x²－y²/3＝1，双曲线上存在关于直线L:y=kx+4对称的两点AB，求k的范围。。
我的解答是这样的:设AB:y=x/k+n，用点差法求得AB中点轨迹方程为x=-y/(3k)，联立直线L的方程得中点为(-1/k,3)，使代入x²-y²/3＞1，解出来的还少了两种答案，这是为什么？是不是这种方法本身有错啊，谁给我详细说一下我追加到100分！ 展开
我的解答是这样的:设AB:y=x/k+n，用点差法求得AB中点轨迹方程为x=-y/(3k)，联立直线L的方程得中点为(-1/k,3)，使代入x²-y²/3＞1，解出来的还少了两种答案，这是为什么？是不是这种方法本身有错啊，谁给我详细说一下我追加到100分！ 展开
2个回答
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步骤1.设两对称点所在直线方程为y=-1/k x+b
2.联立方程组，消去y，得到关于x的一元二次方程。△>0得到不等式（1）和韦达定理得x1+x2,y1+y2
3.将中点(x1+x2)2，（y1+y2)/2代入y=kx+4，得到b关于k的关系式，代入,（1）、
解不等式就OK
2.联立方程组，消去y，得到关于x的一元二次方程。△>0得到不等式（1）和韦达定理得x1+x2,y1+y2
3.将中点(x1+x2)2，（y1+y2)/2代入y=kx+4，得到b关于k的关系式，代入,（1）、
解不等式就OK
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貌似中间错了一点：AB的方程式y=-x/k+n 差了一个负号
不太理解您说的使得x²-y²/3＞1啥意思
不太理解您说的使得x²-y²/3＞1啥意思
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