高中数学最值问题 不用导数 求详细过程
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设
t=x(6-x^2)
t^2=x^2(6-x^2)(6-x^2)
=(1/2)[(2x^2)(6-x^2)(6-x^2)]≤(1/2)(1/27)[(2x^2+6-x^2+6-x^2]^3=(1/4)*12^3
再开方得：
t≤(1/2)(12)(2√3)=12√3
(2)
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab≤2(a^2+b^2)
a=√(x^2+1)
b=√(z^2+1)
(a+b)^2≤2(x^2+z^2+2)=28
(a+b)≤2√7
t=x(6-x^2)
t^2=x^2(6-x^2)(6-x^2)
=(1/2)[(2x^2)(6-x^2)(6-x^2)]≤(1/2)(1/27)[(2x^2+6-x^2+6-x^2]^3=(1/4)*12^3
再开方得：
t≤(1/2)(12)(2√3)=12√3
(2)
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab≤2(a^2+b^2)
a=√(x^2+1)
b=√(z^2+1)
(a+b)^2≤2(x^2+z^2+2)=28
(a+b)≤2√7
追问
厉害！ 好像答案算错了 不过方法都很对啊 谢谢了！
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