Question

已知a≠0，b²－4ac＞0，下列方程 ①ax²+bx＋c＝0，②x²＋bx-ac＝0，③cx²－b

已知a≠0，b²－4ac＞0，下列方程 ①ax²+bx＋c＝0，②x²＋bx-ac＝0，③cx²－bx＋a＝0，其中一定有2个不相等的实数根的方程是
能不能证明c≠0？

Answer 1

1、对于方程①：△=b²－4ac＞0
所以：方程①有两个不相等实根；
2、对于方程②：△=b²+4ac
由已知b²－4ac＞0，不能判定△的符号；
3、对于方程③：△=(-b)²-4ca=b²－4ac＞0
所以：方程③有两个不相等实根。
综上所述：
一定有两个不相等实根的方程是①和③。

追问

谢谢，麻烦问一下③中二次项系数c一定等于0吗？

谢谢，麻烦问一下③中二次项系数c一定不等于0吗？

追答

从题目所给条件，不能得到c=0的结果。