Question

这道题怎么解啊！求教！

Answer 1

x^2-5x-y^2-5y=0
(x^2-y^2)-5x-5y=0
(x-y)(x+y)-5(x+y)=0
(x+y)(x-y-5)=0
所以x+y=0,x-y-5=0
y=-x或y=x-5

若y=x-5
代入x^2+xy+y^2=49
x^2+x^2-5x+x^2-10x+25=49
3x^2-15x-24=0
x^2-5x-8=0
x=(5±√57)/2,y=x-5=(-5±√57)/2

若y=-x
代入x^2+xy+y^2=49
x^2-x^2+x^2=49
x=±7,y=-x

所以有四组解
x=(5+√57)/2,y=(-5+√57)/2
x=(5-√57)/2,y=(-5-√57)/2
x=7,y=-7
x=-7,y=7

Answer 2

x²-5x-y²-5y=0
(x+y)(x-y)-5(x+y)=0
(x+y)(x-y-5)=0
得x=-y或x=y+5
分别代入x²+xy+y²=49得
y²-y²+y²=49或(y+5)²+y(y+5)+y²=0
解得y=±7或3y²+15y+25=0(无解）
所以y=7或y=-7
代入x=-y得x=-7或x=7
综上可得方程组解为x=7,y=-7或x=-7，y=7