Question

高中数学题

在平面直角坐标系中已知△ABC三个顶点A（2,1）B（-1，-1）C（1,3）点p在直线BC上运动动点Q满足PQ=PA+PB+PC则点Q的轨迹方程？

Answer 1

先求导，F‘(X)=X立+AX方+BX+2
在x=-2处取得极值，在x=c(c不等于-2)处有f‘(c)=0，但f(x)在x=c处不取得极值
即(x+2)*a*(x-c)^2=0
(AX+2A)(X方-2CX+C方)=0
AX立-2ACX方+AC方X+2AX方-4ACX+2AC方=0
AX立+(2A-2AC)X方+(AC方-4AC)X+2AC方=0
与F’(X)的各项系数对应相等，解方程组可得A，B的值

Answer 2

解：当全投三分时，只需投中两次以上就能获胜，所以只要用1减去投中一次或者0次的概率即可。

概率P（1）=1-C(5,1)*0.5^5-C(5.0)*0.5^5
=1-0.5^5-5*0.5^5

= 0.8125
当全投2分球时，必须全部命中才能获胜，

概率P（2）= C(3,3)*0.8^3
=0.8^3

=0.512
显然P(1)>P(2)
所以全投3分球获胜概率大

Answer 3

2，解：
利润y=x*Q-P=(1/b-1/10)*x^2+(a-5)x-1000
这是一个二次函数所以当x=-(a-5)/[2*(1/b-1/10)]=150时取得最值，并且1/b-1/10<0；
这时Q=a+x/b=a+150/b=40；
解以上两个关于a,b的方程组可得：
a=45,b=-30

Answer 4

因为P(a，b)是曲线f(x)=x²（x>0）图像上一点，所以有b=a²，又ab=2/3，故a³=2/3，得a=³√(2/3)。

Answer 5

这个用图形。画出正态分布的几何图，在在区间(u-3a,u+3a)上几乎是占了大部分的面积，所以百分比达到0.997这么高。好像根据什么算出来，数学家们用的会不会是微积分我就不知道了。但我们只要记住这个结果就行的。。