Question

高中数学题

在平面直角坐标系中已知△ABC三个顶点A（2,1）B（-1，-1）C（1,3）点p在直线BC上运动动点Q满足PQ=PA+PB+PC则点Q的轨迹方程？

Answer 1

由B、C坐标可知 直线BC方程为 y=2x+1
设P（x,y） P在BC上 即为 P ( x, 2x+1)
PA=( 2-X , -2X)
PB=( -1-X ,-2-2X)
PC=(1-X ,2-2X)
PQ= (2-3X , -6X )
则Q（2-2x, 1-4x)
令 T= 2-2x
则 x=（2-T)/2
则 Q= （T, 2T-3)
则 Q的轨迹方程为 y= 2x-3

思路应该是对的。

Answer 2

设点p的坐标为（x1,y1）则x1小于等于1,大于等于-1，y1大于等于-1小于等于3.设点q的坐标为（x,y),由题意知（x-x1,y-y1)=(2-x1,1-y1)+(-1-x1,-1-y1)+(2-x1,1-y1),得x=3-2x1,y=1-2y1,由BC坐标可知p点所在直线的方程为y1=2x1+1,带入上式xy关于x1y1的方程组得y=2x-7(x大于等于1小于等于5,y大于等于-5小于等于3）故点Q的轨迹为一条线段

Answer 3

解：
lg√2+lg√5
=1/2lg2+1/2lg5
=0.5（lg2+lg5）
=0.5lg10
=0.5
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Answer 4

设y减2等于k（x减3），令y等于0，得x等于3减2/k，令x等于0，得y等于，2减3k，所以pa乘qb等于√4/k^2加4√9加9k^2等于6√1/k^加2加k^2等于6乘√（k加1k）方等于6！k加1/k！（绝对值符号打不出来）当k等于正负1的时候有最小值，，0a加0b等于「3减2/k」加「2减3k」（绝对值…）分类讨论或者数形结合或者带换都可以

Answer 5

分析：
（1）将各点的横纵坐标分别扩大2倍，找到对应点后顺次连接即可．
（2）先将△ABC向右平移3个单位，再向下平移两个单位即可得出图形．
解答：
解：所作图形如下：