几道数学题，急着要，采纳有30分。要过程。
（2）请你设计购买方案，并说明理由。
胜场 平场 负一场
积分 3 1 0
奖金（元/人）1500 700 0
当a队比赛进行12场时，积分共19分
（1）通过计算，说明a队胜、负、平各几场？
（2）若每赛一场，每名参赛队员可获得出场费500元。若a队一名队员参加了这次比赛，在（1）的条件下，该名队员在a队胜几场时所获的奖金最多，最多奖金是多少？ 展开
(1)设价格为4元、10元的奖品分别购买b件、c件。依题意可以列出：
2a+4b+10c=50----[1]
a+b+c=16--------[2]
由[1]可得 c=16-a-b-----[3]
将[3]代入[1]中可得 b=55/3-4a/3
同理可得 c=a/3-7/3
(2)因为每件礼物至少一件，所以有：
a≥1
b≥1
c≥1
即 a≥1
b=55/3-4a/3b≥1
c=a/3-7/3≥1
由以上三个不等式得出：10≤a≤13
因为a为整数，所以a=10,11,12,13
当a=10时，b=5，c=1
当a=11时，b和c为非整数（不可取）
当a=12时，b和c为非整数（不可取）
当a=13时，b=1，c=2
综上所述，购买方案为两种
第一种：三种奖品分别购买10、5、1件；
第二种：三种奖品分别购买13、1、2件。
解：（1）设A队胜x场，平y场，负z场，那么
x+y+z=12
3x+y=16
，解得：
y=1h-3x
z=2x-7
由题意得：
19-3x≥0
2x-7≥0
x≥0
，解得3.5≤x≤6又1/3
∴x可取4，5，6
当x=4时，y=7，z=1；当x=5时，y=4，z=3；当x=6时，y=1，z=5；
（2）2、第一种情况：(1)X=4、Y=7、Z=1，W=500*12+1500*4+600*7=16200(元）
第二种情况：(2)X=5、Y=4、Z=3，W=500*12+1500*5+600*4=15600(元）
第三种情况：(3)X=6、Y=1、Z=4，W=500*12+1500*6+600=15000(元）
所以W的最大值为16200元。
y=1h-3x这个h是不是y？
不好意思 ，打错了。是y=19-3x
（1）设购买4元和10元的奖品分别为x,y件
则列方程组2a+4x+10y=50 (1)
a+x+y=16 (2)
(2)*4-(1),得方程 2a-6y=14 则y=(a-7)/3 -----10元的件数
(2)*10-(1),得方程8a+6x=110 则x=(55-4a)/3 -----4元的件数
（2）由于每种奖品至少购买一件，所以
a>=1
(a-7)/3>=1
(55-4a)/3>=1 得10=<a<=13,所以a=10,11,12,13
第一种设计方案：a=11时，x与y都不是整数，不符合题意，排除；
第二种设计方案：a=12时，x与y都不是整数，不符合题意，排除；
第三种设计方案：a=10时，x=5,y=1,符合题意
第四种设计方案：a=13时，x=1,y=2,符合题意
所以，采用后两种设计方案
2.（1）设胜场x，平场y，负一场z,列方程如下
3x+y=19
x+y+z=12
得，x=(7+z)/2
y=(17-3z)/2
所以x>=0 得z>=-7
y≥0 得z≤17/3
即0 ≤ z ≤5将z=0,1,2,,3,4,5分别带入关于x,y的等式得以下三种情况（其他为分数，不予考虑）
第一种x=4,y=7,z=1
第二种x=5,y=4,z=3
第三种x=6,y=1,z=5
（2）第一种情况：x=4,y=7,z=1，钱数m=500*12+1500*4+600*7=16200(元）
第二种情况：x=5,y=4,z=3，m=500*12+1500*5+600*4=15600(元）
第三种情况：x=6,y=1,z=4，m=500*12+1500*6+600=15000(元）
所以当x=4,y=7,z=1时获钱数最多，为16200元。
