Question

将一个长方体得长减少5cm变成了正方体正方体表面积比长方体表面积减少了60平方厘米求原长方体的体积。

Answer 1

长方体的长减少5cm就变为正方体
那么，原来长方体的宽=高
且减少的表面积=5×侧面正方形的周长=60平方厘米
所以，侧面正方形的周长=60÷5=12厘米
所以，原来长方体的宽=高=12÷4=3厘米
所以，原来长方体的长=3+5=8厘米
所以，原来长方体的体积=8×3×3=72平方厘米

Answer 2

将一个长方体的长减少5cm，变成了正方体，长方体的表面积减少了4个以5厘米为长，以正方体的棱长为宽的长方形。每个长方形的面积：60÷4=15（平方厘米）；正方体的棱长：15÷5=3（厘米）。
长方体的长：3+5=8（厘米）。
长方体的宽和高都是3厘米。长方体的体积：3×3×8=72（立方厘米）

Answer 3

设，正方体的边长为x，则可知原长方体的长宽高分别为x+5 ， x，x
边长为x的正方体表面积为6x^2
原长方体的表面积为：4x(x+5)+2x^2=6x^2+20x
所以有6x^2+20x=6x^2+60
解得x=3
所以长方体的长宽高分别为8,3,3
因此长方体体积=8*3*3=72立方厘米

Answer 4

依题意得：
长方体的宽（也就是减少后正方体的边长）为3cm
所以，长方体的长为3+5=8cm
原长方体的体积为：8×3×3=72 cm3

Answer 5

原长方体的宽、高为：
60/4/5 = 3
长方体的体积 = 3*3*（3+5）=72 cm^3