Question

A和B两地相距140千米，甲、乙二人骑自行车分别从A和B两地同时出发，相

A和B两地相距140千米，甲、乙二人骑自行车分别从A和B两地同时出发，相向而行。丙驾驶摩托车，每小时行驶63千米，同时与甲从A出发，与乙相遇后立即返回，丙返回至甲时，甲、乙相距84千米．若甲车速是每小时9千米，则乙的速度为（ ）千米/时。

Answer 1

A和B两地相距140千米，甲、乙二人骑自行车分别从A和B两地同时出发，相向而行。丙驾驶摩托车，每小时行驶63千米，同时与甲从A出发，与乙相遇后立即返回，丙返回至甲时，甲、乙相距84千米．若甲车速是每小时9千米，则乙的速度为（7 ）千米/时。
解：设丙驾驶摩托车与乙相遇时，甲行驶的路程是x千米，依题意有

7/4x+7/4（140-7x）=140-84，
解得x=18，

7/4x=31.5，
7/4（140-7x）=7/4 ×（140-126）=24.5，
31.5÷9=3.5（小时），
24.5÷3.5=7（千米/时）．
答：乙的速度为7千米/时．

Answer 2

解：设乙的速度为x千米/时，则
140/(63+x) + 84/(63-x） = （140-84)/(9+x) （依据：丙与乙相遇的时间+丙返回时遇到甲的时间=总时间）
即5/(63+x) + 3/(63-x） = 2/(9+x)
解得x=7
经检验，x=7是原方程的的解。
答：乙的速度为7千米/时。

Answer 3

解设乙速为x千米
第一次相遇时间（丙乙走全程），140/（63+x）
第二次相遇时间（甲乙走84的两边）（140-84）/（9+x）

第一次相遇时丙走的路程=第二次相遇时甲丙合走路程的一半
63*140/（63+x）=（63+9）*（140-84）/（9+x）*1/2
约分35/（63+x）=8/（9+x）
x=7

Answer 4

追问

请问7/4怎么来的

追答

根据速度与里程的倍速关系。

Answer 5

解：设丙与乙相遇时甲行了x千米。
因为丙的速度是甲63÷9=7倍，所以丙与乙相遇时，丙行驶了7x千米，且乙行驶了(140-7x)千米，此时甲乙相距(7x-x=6x)千米
甲丙合行了(x+7x=8x）千米时，甲行了x千米，乙行了（140-7x)千米
当甲丙相遇时，甲丙总共合行了(8x+6x=14x)千米，则此时甲行了(14x÷8=7/4 x)千米，乙行了14×（140-7x）÷8=7/4（140-7x）千米
所以可列方程如下：
7/4 x+7/4（140-7X）=140-84
解方程得x=18
所以，甲乙的速度比=18：（140-7×18）=18：14=9：7
因为甲的速度是9千米/小时，所以乙的速度是7千米/小时
答：乙的速度是7千米/小时。