Question

一道小学奥数图形题，高人请教！

Answer 1

三角形EDC的面积是长方形ABCD面积的一半是24平方厘米
三角形AOD的面积和三角形ODC的面积都是长方形ABCD面积的4分之1为12平方厘米
因为三角形ABF的面积是4平方厘米，则三角形ODF的面积是8平方厘米，三角形EFC的面积是4平方厘米，则AF和OF、OC的长度之比为1;2:3。
可得三角形OEF的面积是5分之8平方厘米，三角形OEC的面积是5分之12平方厘米，三角形AEF的面积,5分之4平方厘米，可得AE:BE=1:4
三角形EOG的面积是15分之16平方厘米
所以四边形EFGO的面积是3分之8平方厘米

Answer 2

因为小学奥数并没有学勾股定理，三角函数，包括相似三角形。
所以小学奥数的图形问题大都使用比例
不是单纯的比例，是通过线段比构建图像比（同底等高原则）
例如AF：AD可以转化为S afd:S adc(因为两个三角形底分别AF与AD，高相等）
同理点G的位置也能找到EG:EC=>S deb:S bdc
几乎所有的小学图形题都可以这么算

Answer 3

ADF:ADC=4:6*8/2=1:6; AEF:CDF=AF*AF:FC*FC=1:25; CDF=24-4=20; AEF= 0.8，ADE=4.8 得到AE=1.6，CD:GE=CD:BE=5:4; OCG:OEF=CG/CE*OC/OF = 5/9 * 3/5= 1:3 CEF=ADF=4 得到OGEF为8/3