已知数列｛an｝的前n项和Sn=1-5+9-13+…+（-1）∧n-1（4n-3），求S15+S22-S31的值
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解：∵Sn=1-5+9-13+…+（-1）^(n-1)（4n-3），
∴S15=1-5+9-13+…49-53+57=-4×7+57=29
S22=1-5+9-13+…+81-85=-4×11=-44
S31=1-5+9-13+…113-117+121=-4×15+121=61
∴S15+S22-S31=-76
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∴S15=1-5+9-13+…49-53+57=-4×7+57=29
S22=1-5+9-13+…+81-85=-4×11=-44
S31=1-5+9-13+…113-117+121=-4×15+121=61
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