设实数x,y满足x/y=x-y,则x的取值范围

我用的方法是:x=y^2/(y-1)1/x=1/y-1-y^2令f(y)=1/y-1/y^求出f(y)的值域,是(1/4,正无穷),得出x的取值范围是(0,4]这种方法为... 我用的方法是:
x=y^2/(y-1)
1/x=1/y-1-y^2
令f(y)=1/y-1/y^
求出f(y)的值域,是(1/4,正无穷),得出x的取值范围是(0,4]
这种方法为什么不行呢?
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骑着蜗牛去赶考
推荐于2017-11-26 · 踏踏实实做事,老老实实做人
骑着蜗牛去赶考
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x/y=x-y (y≠0)
x(1-y)=y^2 (y≠1)
所以x=y^2/(1-y)
1/x=1/y-1/y^2 当1/y=1/2时1/x有最大值为1/4
当时y≠1 所以1/y-1/y^2 值域为(-∞,0)∪(0,1/4]
x∈(-∞,0)∪[4,+∞)
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