Question

设实数x,y满足x/y=x-y,则x的取值范围

我用的方法是：
x=y^2/(y-1)
1/x=1/y-1-y^2
令f(y)=1/y-1/y^
求出f（y）的值域，是（1/4,正无穷），得出x的取值范围是（0，4]
这种方法为什么不行呢？

Answer 1

x/y=x-y （y≠0)
x(1-y)=y^2 (y≠1)
所以x=y^2/(1-y)
1/x=1/y-1/y^2 当1/y=1/2时1/x有最大值为1/4
当时y≠1 所以1/y-1/y^2 值域为（－∞，0）∪（0,1/4]
x∈(－∞,0)∪[4,+∞）
希望采纳！