Question

如图所示，求阴影部分的面积

一：写出表示阴影部分面积的式子；
二：当a=5cm,b=3cm时,求阴影部分面积的值。

Answer 1

一：写出表示阴影部分面积的式子；
(a+b)(a+b)-(a-b)[(a+b)+(a-b)]
=b^2+4ab-a^2

二：当a=5cm,b=3cm时,求阴影部分面积的值。
b^2+4ab-a^2
=44

Answer 2

(a+b)² - (a+b)(a-b) - (a-b)²
= (a+b)² - (a²-b²) - (a-b)²
= (a+b)²- (a-b)² - (a²-b²)
= (a+b+a-b)(a+b-a+b) - (a²-b²)
= 4ab - a² + b²
= 4*5*3 - 25 + 9
= 44

Answer 3

(a+b)-(a-b)=a+b-a+b=2b
阴影部分面积=2b×(a+b)-(a-b)²=2ab+2b²-a²+2ab-b²=4ab+b²-a²
a=5cm,b=3cm时,阴影部分面积=60+9-25=44cm²

Answer 4

阴影部分面积=1/2(a+b)(a+b)-(a-b)(a-b)=a^2/2+ab+b^2/2-(a^2-2ab+b^2)=3ab-a^2/2-b^2/2

当a=5cm,b=3cm时，阴影部分面积=3*5*3-5^2/2-3^2/2=28平方厘米

Answer 5

4ab+b平方-a平方 26