Question

急求大神指教！第27届全国中学生物理竞赛复赛试题关于天体

我就是不明白绕恒星运动的行星为什么会让恒星周期性摆动啊？还有答案上的（1）式是怎么得出来的啊？还有和恒星行星系统的质心有什么关系？求解释谢啦~

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Answer 1

行星和恒星构成一个二星体。
其实所有的行星绕恒星运动都是构成一个二星体（不考虑多个行星的话）。

也就是说，并不是行星绕着恒星转。而是行星和恒星都绕着它们的质心转。质心是不动的。
这样就有 m（r-d）=Md

由于恒星质量通常要远大于行星的质量，所以质心到恒星中心的距离很小，通常小于恒星半径，这样恒星绕着质心转的圆周运动，远看起来就像摆动。

（1）式很简单阿，对于远离恒星L距离的我们来说，恒星绕质心转动的直径引起了角度sita的张角，
当然有L*sita = D = 2d了。角乘以半径等于弧长嘛，距离L极大，sita极小，弧长就越等于弦长了嘛。