Question

一长L=0.4m的细线,拴着一个质量为0.1kg的小球,在竖直平面内做圆周运动

一长L=0.4m的细线,拴着一个质量为0.1kg的小球,在竖直平面内做圆周运动，小球运动到最低点时离地面高度H=1m，细线受到的拉力为17N。求1)小球在最低点处的速度 （2）若小球运动到最高点时细线突然断裂，那么小球着地时的水平位移为多大？

Answer 1

1、设最低点的速度为：v
则有：F拉力=mg+mv^2/r，F拉力=17N，m=0.1kg，r=0.4m
解得：v=8m/s
2、设最高点的速度为：v1
由能量守恒：mv^2/2=2mgL+mv1^2/2，解得：v1=4√3 m/s
小球运动的时间，因为小球在竖直方向做自由落体运动：
则有：t=√2（2L+H)/g=0.6s
s=vlt=4√3 *0.6=2.4√3 m

Answer 2

第一问，F-mg=mv²/L，解得v=8m/s，
第二问，小球运动到最高点，根据动能定理，-mg*2L=1/2mV²-1/2m8²，求出在最高点的速度，
那么就变成了平抛运动了，竖直高度为2L+H，求水平位移即可。