Question

请问 一阶导数连续的意义是什么

一阶导数连续的意义是什么？也就是说在解题中可以用到的性质

Answer 1

1."有极限"等价于左极限=右极限

2."连续"等价于左极限=右极限=函数值

3."可导"等价于左导数=右导数
(对于你关于求导公式的问题,这里说的左右导数是针对导数的定义式来说的,而定义式就是那个有极限符号lim的那个式子.对于初等函数,在其定义域里都可以直接套公式计算而不必根据导数定义式来计算.)

4.可导必定连续,但连续不一定可导
(对于"连续不一定可导"的理解如下:比如函数y=|x|,它在x=0处的图形是一个"尖角",也就是不可导,但它在这一点是连续的.)

Answer 2

原函数可连续