Question

已知数列{an}，a1=1，an=an-1+1/n(n-1)

Answer 1

楼下的太复杂了
∴an+1/n=a(n-1)+1/(n-1)=...=a1+1/a1=1+1=2
∴an=2-1/n

明教为您解答，
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祝您学业进步!

追问

嗯，您是不是没把裂项打上去呀

Answer 2

解由an=an-1+1/n(n-1)
得an-an-1=1/n(n-1)
即an-an-1=1/（n-1）-1/n
即a2-a1=1/1-/2
a3-a2=1/2-1/3
a4-a3=1/3-1/4
..................
an-an-1=1/（n-1）-1/n
上述各式相加得
an-a1=1/1-1/n
即
an-1=1-1/n
即an=2-1/n