Question

8.若函数f（x）=a*x-x-a（a>0且a≠1）有两个零点，则实数a的取值范围是--------。

我尝试了很多办法求a，但是怎么求要么是a=-1或者在-1<a<1之间，求数学老师帮忙！

Answer 1

应该是问：若函数f（x）=a^x-x-a（a>0且a≠1）有两个零点，则实数a的取值范围是?
作函数y1=a^x，y2=x+a
当a<1时，显然，作图，只有在第一象限有一个交点
当a>1时,
a^x在0<x<1时，增长没有x+a快，
a^x在x>1时，增长比x+a快，
作图有两个交点。
一个在0<x<1,另一个x>1
则a>1

追问

一定要看单调性吗？

追答

画图可得答案！