Question

自动控制原理-稳态误差的求解？

谁能把扰动作用下的稳态误差求法告诉我？特别是扰动作用下的误差传递函数；

Answer 1

稳态误差=跟随稳态误差+扰动误差。ess =esr + esn。

用G1(s)、G2(s)、H(s)分别表示系统各部分的传递函数，并令G(s)=G1(s)G2(s)为系统前馈通道的传递函数，则系统稳态误差与系统传递函数间的关系为：

其中R(s)和N(s)分别是输入r(t)和扰动n(t)的拉普拉斯变换，s为复数自变量。

扩展资料

在控制系统的分析中，通常采用静态误差系数作为衡量系统稳态性能的一种品质指标，静态误差系数能表征系统所具有的减小或消除稳态误差的能力。

静态误差系数越大，系统的稳态误差就越小；当静态误差系数为∞时，系统没有稳态误差。静态误差系数包括位置误差系数Kp、速度误差系数Kv、加速度误差系数Ka。

用G(s)H(s)表示控制系统的开环传递函数，则三种误差系数与G(s)H(s)的关系为：

Kp=【G(s)H(s)】S=0；

Kv=【sG(s)H(s)】S=0；

Ka=【s^2G(s)H(s)】S=0。

单位阶跃函数1(t)、单位斜坡函数t、单位加速度函数t2)作用下的稳态误差ess，其中K 表示系统的开环增益。。

参考资料来源：百度百科-稳态误差

Answer 2

扰动作用下的稳态误差求法与输入信号下的稳态误差求法类似。求同时含有输入和扰动时系统的稳态误差时，采用叠加原理分别求解再相加即可，{这里有一点要注意，如果在输入与扰动单独作用下都存在稳态误差，扰动的稳态误差是负值，两者是做差运算。}而扰动作用下的误差传递函数，一般定义取En(s)=R(s)-Yn(s)=-Yn(s)，求出Yn(s)后两边同时除N(s)即得传函En(s)/N(s)。我觉得在R(s)=0的情况下让你求扰动N(s)与其对应的Yn(s)的关系对你来说不是问题。如果很熟练了，你就可以用静态误差法（或者是动态误差系数法，这种考得不常见）快速求解典型信号下对应的稳态误差了。这里的信号也可以扰动信号，只是在系统型别判定上标准有点差异。有种题型，让你添加某个环节使系统在两者作用下得稳态误差为零，就是以这为基础的。想想看？

Answer 3

分别求再加起来，线性系统的叠加原理。
正弦信号作用下的稳态误差不能用终值定理，一是直接用部分分式分解、拉普拉斯反变换求e(t)，会含有正余弦函数，所以要求最大值；另外的方法是用误差系数法，记住的话简单一点

追问

我是想知道由扰动作用引起的稳态误差，以及扰动作用下的误差传递函数；

追答

令R=0，N输入就是扰动的；然后N=0求R输入下的误差，两次加起来就是总的。
误差传函就是负的闭环传递函数，扰动从别的地方输入要注意R端有个负号。
扰动是不希望有输出的，所以扰动的期望输出是0，按定义误差e=r-c=-c，即输出的负值就是扰动误差，扰动误差传函就是负的闭环传递函数

追问

第一：我就是不明白这个误差传函是负的闭环传函；如果从误差=希望输出-实际输出=0-实际输出，我可以理解误差传函=闭环传函；但是如果从e=r-c=-c这个角度就不能理解，其中r等于多少？

第二：我还不明白你说的这句话：扰动从别的地方输入要注意R端有个负号！

谢谢，如果打字说不明白，也可以画图帮忙解释，谢谢您！

追答

正好有贴一张，开环G=G1G2H，F=F1/F2。误差传函-G2/(1+G).

e=r-c=-c，r是输入信号计算扰动时为0，不是扰动输入N，或者理解为扰动输入的期望值是0也行。

扰动误差不难理解，正弦信号倒是要注意，不常考的