Question

一元函数在某点极限存在是函数在该点连续的什么条件?

一元函数在某点极限存在是函数在该点连续的什么条件?

Answer 1

必要非充分条件。

一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。设函数f（x）在点x0的某个邻域内有定义，如果有

则称函数在点x0处连续，且称x0为函数的的连续点。所以函数在该点连续则函数在某点极限存在，反之不成立。

对于连续性，在自然界中有许多现象，如气温的变化，植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在函数关系上的反映，就是函数的连续性。

扩展资料：

函数连续的法则：

1、在某点连续的有限个函数经有限次和、差、积、商（分母不为0） 运算，结果仍是一个在该点连续的函数。

2、连续单调递增 （递减）函数的反函数，也连续单调递增 （递减）。

3、连续函数的复合函数是连续的。

Answer 2

一元函数在某点的极限存在，则该函数不一定在该点连续；
若函数在某点连续，则一定在该点存在极限；
所以是必要非充分条件。

Answer 3

必要不充分条件

Answer 4

连续=>极限

Answer 5

连续娱乐额咯哦耶婆婆爷爷婆婆哦