设函数f(x)=sinx+cosx,f'(x)是f(x)的导函数,若f(x)=2f'(x)
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2013-08-30 · 知道合伙人教育行家
无脚鸟╰(⇀‸↼)╯
知道合伙人教育行家
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现在为上海海事大学学生，在学习上有一定的经验，擅长数学。
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f(x)=2f’（x）
===>sinx+cosx=2cosx-2sinx
====>3sinx=cosx
===>tanx=1/3
所以
[(sinx)^2-sin2x]/(cosx)^2
=[(sinx)^2-2sinxcosx]/(cosx)^2
上下同除(cosx)^2
=(tanx)^2-2tanx
=(1/3)^2-2/3
=-5/9
===>sinx+cosx=2cosx-2sinx
====>3sinx=cosx
===>tanx=1/3
所以
[(sinx)^2-sin2x]/(cosx)^2
=[(sinx)^2-2sinxcosx]/(cosx)^2
上下同除(cosx)^2
=(tanx)^2-2tanx
=(1/3)^2-2/3
=-5/9
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即sinx+cosx=2(cosx-sinx)
所以cosx=3sinx
原式=(sin²x-2sinxcosx)/cos²x
=(sin²x-6sin²x)/9sin²x
=-5/9
所以cosx=3sinx
原式=(sin²x-2sinxcosx)/cos²x
=(sin²x-6sin²x)/9sin²x
=-5/9
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f'(x)=cosx-sinx
f(x)=2f'(x)
cosx=3sinx
[(sinx)^2-sin2x]/(cosx)^2=[(sinx)^2-2sinxcosx]/(cosx)^2=-5/9
f(x)=2f'(x)
cosx=3sinx
[(sinx)^2-sin2x]/(cosx)^2=[(sinx)^2-2sinxcosx]/(cosx)^2=-5/9
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