O是角ABC与角ACB平分线的交点。求证点O在角A的平分线上
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证明：过点O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，OD⊥BC于D，连接OA
∵OE⊥AB，OD⊥BC，BO平分∠ABC
∴OE＝OD
∵OF⊥AC，OD⊥BC，CO平分∠ACB
∴OF＝OD
∴OE＝OF
∴AO平分∠BAC
∴O在∠A的平分线上
∵OE⊥AB，OD⊥BC，BO平分∠ABC
∴OE＝OD
∵OF⊥AC，OD⊥BC，CO平分∠ACB
∴OF＝OD
∴OE＝OF
∴AO平分∠BAC
∴O在∠A的平分线上
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