求这两道的不定积分 麻烦写下详细的过程 谢谢！！
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再问您一道题 麻烦能帮我证明一下 写一下证明过程 谢谢 麻烦了
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解：第1题，∵在积分区间1/(1+x^2)是偶函数，
∴原式=2∫(0,∞)dx/(1+x^2)=2arctanx丨(x=0,∞)=π。
第2题，设lnx=(tanθ)^2，∴dx/x=2tanθ(secθ)^2dθ，θ∈[0,π/3]，
∴原式=2∫(0,π/3)tanθsecθdθ=2secθ丨(θ=0,π/3)=2。
供参考。
∴原式=2∫(0,∞)dx/(1+x^2)=2arctanx丨(x=0,∞)=π。
第2题，设lnx=(tanθ)^2，∴dx/x=2tanθ(secθ)^2dθ，θ∈[0,π/3]，
∴原式=2∫(0,π/3)tanθsecθdθ=2secθ丨(θ=0,π/3)=2。
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