Question

一道初一数学题，不会做

已知：∠A＝2∠DBC＝2∠ECB
问：∠ADO＝∠？

Answer 1

解：已知角a=2角dbc=2角ecb
所以角dbc=角ecb
又因为2角dbc=2角ecb
所以三角形abc是等腰三角形（两底角相等）

所以三角形ecb全等于三角形dbc（sas）
所以角ado=角aeo（全等三角形的余角相等）

追问

虽然你是唯一一个写了“解”和冒号的，
但是，EO不一定等于OD，∴EC不一定等于DB

追答

亲，你要先证明两个三角形全等才行呢

追问

三角形ecb不一定全等于三角形dbc啊

追答

亲爱的，一个角相等，一个同边，不就是hl么，怎么不会不全等呢

追问

SAS是你说的理由
是不是需要两个S？就是两对边相等，你只有一对边相等，

追答

不是还有一条共同边么

追问

只有一对边，一对角，不能证明全等

Answer 2

等于角BEC
因为∠A＝2∠DBC＝2∠ECB
所以角DBC=ECB
所以角BOE=角DBC+ECB=2角DBC=角A
有因为角EBO与角ABD为公共角
所以三角形OBE与ABD相似 即角ADO=180-ABD-BAD 180-EBO-BOE=角BEC
所以角ADO等于角BEC

Answer 3

∠ADO＝∠bec
因为∠DOC=∠DBC+ECB=2∠ECB=∠A
又因为∠AEC+∠ACE+∠A=∠DOC+∠ACE+∠ODC=180度
所以∠odc=∠aec
所以∠ADO＝∠bec
若有疑问，可追问。

Answer 4

∠ADO＝∠AEO=90度