Question

对于非零常数A，函数y=f(x),x∈R满足f(x+A\2)=1+f(x)\1-f(x)，证明：2A是y=f(x)的一个周期

Answer 1

是一个周期函数，证明了下面的： 1-F（XA），表面处理：函数f（x）= 1 + F（XA）/ 1的-f（XA），/>上述刊物函数f（x）在给定条件下的已知问题，整理（X +）（XA）= -1中得到， x换成X +，然后有
（（+一）+）（（+） - 一个）=函数f（x 2）（x）的= -1，即f （2）= -1 /函数f（x），/>的x改写为x 2，入上述公式，（第（x +2）+2）=（x +4处一）= -1 /女第（x +2）= -1 /（-1 /（x）的）=（x）的
使f（x）是周期T的周期函数，= 4一| A |

Answer 2