Question

如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在边BC的延长线上，连接AE，交CD于点F ，如果∠EAC＝∠D，试说明AC×B

如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在边BC的延长线上，连接AE，交CD于点F ，如果∠EAC＝∠D，试说明AC×BE＝AE×CD

Answer 1

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠D=∠B，
∵∠EAC=∠D，
∴∠EAC=∠B，
∵∠E=∠E，
∴△ACE∽△BAE，
∴AC：AE=AB：BE，
即AC•BE=AE•AB，
∵AB=CD，
∴AC•BE=AE•CD．