Question

已知关于X的不等式(ax-5)/(x^2-a)<0的解集为M 1),当a=1时,求集合M 2),当3属于M且5不属于M时,求实数a的范

已知关于X的不等式(ax-5)/(x^2-a)<0的解集为M
1),当a=1时,求集合M
2),当3属于M且5不属于M时,求实数a的范围

Answer 1

1）(X-5)(X^2-1)<0 (X-5)(X+1)(X-1)<0 得 M属于 负无穷到-1 或 1到5
2）把3带入 （3A-5）(9-A)<0 得 A大于9 小于三分之五
把5带入 （5A-5)（25-A）》0 得 1《A《25
综上所述 1《A《三分之五 或 9<A《25

Answer 2

1. (x-5)/(x^2-1)<0

   (x-5)/[(x+1)(x-1)]<0

   M={x|x<-1，或1<x<5}

2. 根据题意：(3a-5)/(9-a)<0……①      (5a-5)/(25-a)>=0……②

   由①得，a>9或a<5/3；由②得，1<=a<25

   取交集得，9<a<25，或者1<=a<5/3

Answer 3

1、M=(-∞，-1）∪（1,5）
2、（3a-5）/（9-a）<0 可得a<5/3或a>9
（5a-5）/（25-a）≥0 可得1≤a<25
所以1≤a<5/3或9<a<25