Question

已知a,b,c,是非零整数,且a+b+c=0,求a÷|a|+b÷|b|+c÷|c|+abc÷|ab

已知a,b,c,是非零整数,且a+b+c=0,求a÷|a|+b÷|b|+c÷|c|+abc÷|abc|的值

Answer 1

因为a+b+c=0，所以a，b，c必然是两正一负或两负一正。

a，b，c是两正一负时，a÷|a|+b÷|b|+c÷|c|=1，abc÷|abc|=-1.
a÷|a|+b÷|b|+c÷|c|+abc÷|abc|=0.

a，b，c是两负一正时，a÷|a|+b÷|b|+c÷|c|=-1，abc÷|abc|=1.
a÷|a|+b÷|b|+c÷|c|+abc÷|abc|=0.

所以a÷|a|+b÷|b|+c÷|c|+abc÷|abc|=0.

Answer 2

你出这个题真无聊
不过还是试着回答一下
题中有存在以下2种可能：
1、a、b、c中有1个为负数
2、a、b、c中有2个为负数
依题可知，计算结果与具体数无关。

第1种情形下，可设a是负数，则：
a÷|a|+b÷|b|+c÷|c|+abc÷|abc|

=-1+1+1+(-1)
=0

第2种情形下，可设a、b是负数，则：

a÷|a|+b÷|b|+c÷|c|+abc÷|abc|

=-1+(-1)+1+1
=0

综合以上情况，有：
已知a,b,c,是非零整数,且a+b+c=0,那么：
a÷|a|+b÷|b|+c÷|c|+abc÷|abc|=0