已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1
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f(x+1)-f(x)=a（x+1）²+b（x+1)+c-ax²-bx-c
=2ax+a+b
=2x
根据对应项相等的原则得：2a=2，a+b=0
解得：a=1 ，b=-1
∴f（x）=x²-x+c
又∵f（0）=c=1
∴f（x）=x²-x+1
=2ax+a+b
=2x
根据对应项相等的原则得：2a=2，a+b=0
解得：a=1 ，b=-1
∴f（x）=x²-x+c
又∵f（0）=c=1
∴f（x）=x²-x+1
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